A diagonal maior de um losango mede 18 cm, e a diagonal menor é 23 da diagonal maior, então a medida da área desse losango é de:
A) 108 cm²
B) 152 cm²
C) 164 cm²
D) 170 cm² E) 177 cm²
A) 108 cm²
B) 152 cm²
C) 164 cm²
D) 170 cm² E) 177 cm²
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um losango com a diagonal maior medindo 18 cm. A diagonal menor é 2/3 dessa maior. Vamos usar a fórmula da área do losango, que envolve as diagonais, pra descobrir a área dele.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir o tamanho da diagonal menor. Se a diagonal menor é 2/3 da maior, fazemos:
Passo 3
Agora que temos as duas diagonais, vamos usar a fórmula da área do losango. A fórmula é:
Onde $ D $ é a diagonal maior e $ d $ é a diagonal menor.
Passo 4
Substituindo os valores que encontramos na fórmula:
Resposta
A área do losango é de 108 cm².