a)

Passo 1

Estamos resolvendo a soma de dois números na base 3: e . Vamos usar conceitos de sistemas de numeração e operações aritméticas em bases diferentes para realizar a adição.

Passo 2

Primeiro, vamos converter cada número da base 3 para a base 10 para facilitar a soma.

Passo 3

Convertendo para base 10:

Passo 4

Agora, convertendo para base 10:

Passo 5

Agora, somamos os valores em base 10:

Passo 6

Por fim, vamos converter o resultado de volta para a base 3.
Dividindo 55 por 3:
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos .

Resposta

A soma de é .

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Considere a função racional
(a) Faça a decomposição de por meio de frações parciais.
(b) Utilize a decomposição obtida no item (a) para calcular
© Use a substituição trigonométrica para checar a resposta obtida no item (b).
Seja , com e a sequência de termo geral , sendo .
c) Calcule .
Em uma avaliação da disciplina de Cálculo II, foi solicitado aos estudantes o cálculo da integral trigonométrica
Usando, corretamente, as estratégias discutidas em sala de aula, calcule a integral indefinida apresentada.
Explique por que a integral dada a seguir é imprópria. Em seguida, use uma substituição trigonométrica adequada para determinar se
é convergente ou divergente.