a)
Passo 1
Estamos resolvendo a soma de dois números na base 3:
e
. Vamos usar conceitos de sistemas de numeração e operações aritméticas em bases diferentes para realizar a adição.
Passo 2
Primeiro, vamos converter cada número da base 3 para a base 10 para facilitar a soma.
Passo 3
Convertendo
para base 10:
Passo 4
Agora, convertendo
para base 10:
Passo 5
Agora, somamos os valores em base 10:
Passo 6
Por fim, vamos converter o resultado de volta para a base 3.
Dividindo 55 por 3:
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos
.
Resposta
A soma de
é
.
Exercícios relacionados
Considere a função racional
(a) Faça a decomposição de
por meio de frações parciais.
(b) Utilize a decomposição obtida no item (a) para calcular
(b) Utilize a decomposição obtida no item (a) para calcular
© Use a substituição trigonométrica
para checar a resposta obtida no item (b).
Seja
, com
e a sequência de termo geral
, sendo
.
c) Calcule .
c) Calcule
Em uma avaliação da disciplina de Cálculo II, foi solicitado aos estudantes o cálculo da integral trigonométrica
Usando, corretamente, as estratégias discutidas em sala de aula, calcule a integral indefinida apresentada.
Explique por que a integral dada a seguir é imprópria. Em seguida, use uma substituição trigonométrica adequada para determinar se
é convergente ou divergente.