11-30= Calcule o limite, se existir.
18. lim x 4 x^5-1x^2-1

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite quando se aproxima de 4 da expressão . Isso faz parte da matéria de cálculo de limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como os limites funcionam e como podemos simplificar expressões para facilitar o cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente o valor de 4^5 - 1 = 1024 - 1 = 1023 na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite de forma fácil. Isso é chamado de substituição direta.
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Quando :

Passo 3

Agora, vamos calcular o denominador: 4^2 - 1 = 16 - 1 = 15
Quando :

Passo 4

Com os valores calculados, podemos substituir na expressão original:
x^5 - 1x^2 - 1 = 102315

Resposta

Portanto, o limite quando lim x 4 x^5-1x^2-1 = 102315 = 3415 = 68,2 se aproxima de 4 é:

Exercícios relacionados

Utilizando as técnicas de integrais imediatas, integre: integral(3 raizx-2)(3 raizx+2) d x
Utilizando as técnicas de integrais imediatas, integre: integral(8 x^3-6 x^2+5 x-1x^3+x raizx-2) d x
Utilizando as técnicas de integrais imediatas, integre: integral e^3 x d x
Utilizando as técnicas de integrais imediatas, integre: integral 1raiz16-4 x^2 d x