Utilizando as técnicas de integrais imediatas, integre:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está na área de cálculo integral, mais especificamente usando técnicas de integrais imediatas. Para resolver, vamos integrar cada termo da função separadamente utilizando as regras básicas de integração.
Passo 2
Vamos começar integrando o primeiro termo
. A regra básica é que a integral de
é
, onde
. Então, para
:
Passo 3
Agora, vamos integrar
. Usamos a mesma regra:
Passo 4
Seguimos com
:
Passo 5
O próximo termo é
. Primeiro, vamos reescrever isso como
para facilitar a integração:
Passo 6
Agora, vamos integrar
. Podemos simplificar
como
, então:
Ent��o, a integral fica:
Passo 7
Por fim, integramos a constante
:
Resposta
Somando todas as integrais, temos:
onde
é a constante de integração.
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(b)
(b)
Calcule utilizando o método de Frações Parciais.
§
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Utilizando as técnicas de integrais imediatas, integre:
18.