1. Uma bola de ferro, de massa , presa na ponta de uma corda (veja a figura deste problema) é lançada contra um carrinho de massa carrinho está inicialmente em repouso e a velocidade da bola, imediatamente antes do choque, é de . Analise as afirmaçōes seguintes, referentes aos movimentos da bola e do carrinho logo após a colisão, e indique no caderno quais delas descrevem situações impossiveis de ocorrer. a) A bola se move com para a direita e o carrinho, com 2,0 m/s também para a direita. b) A bola volta com e o carrinho segue com . c) A bola fica em repouso e o carrinho segue com . d) A bola e o carrinho se deslocam juntos com 1,0 m/s para a direita. e) A bola volta com e o carrinho segue com .

Passo 1

Beleza, então a gente tem uma bola de ferro com massa de que está sendo lançada contra um carrinho de que está parado. A bola está indo a uma velocidade de antes do choque. Depois da colisão, queremos analisar várias situações para ver quais delas são impossíveis. Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação do momento linear, que diz que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão, desde que não haja forças externas atuando.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da conservação do momento linear:
Onde:
  • e são as massas da bola e do carrinho, respectivamente.
  • e são as velocidades iniciais.
  • e são as velocidades finais após a colisão.
No nosso caso:
  • (já que o carrinho está em repouso)
Portanto, a equação fica:
Simplificando:

Passo 3

Agora, vamos analisar cada afirmação:

a) A bola se move com para a direita e o carrinho, com também para a direita.

Vamos substituir na equação (1):
Mas o lado esquerdo da equação (1) deve ser igual a 3,0. Então, . Impossível.

b) A bola volta com e o carrinho segue com .

Substituindo:
Aqui, . Possível.

c) A bola fica em repouso e o carrinho segue com .

Substituindo:
Igualando ao lado esquerdo, . Possível.

d) A bola e o carrinho se deslocam juntos com para a direita.

Nesse caso, eles têm a mesma velocidade final: .
Substituindo:
Igualando, . Possível.

e) A bola volta com e o carrinho segue com .

Substituindo:
Aqui, . Impossível.

Resposta

As afirmações a) e e) descrevem situações impossíveis de ocorrer.

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