1. Uma bola de ferro, de massa 1,0 kg, presa na ponta de uma corda (veja a figura deste problema) é lançada contra um carrinho de massa 2,0 kg 0 carrinho está inicialmente em repouso e a velocidade da bola, imediatamente antes do choque, é de 3,0 m / s. Analise as afirmaçōes seguintes, referentes aos movimentos da bola e do carrinho logo após a colisão, e indique no caderno quais delas descrevem situações impossiveis de ocorrer. a) A bola se move com 1,0 m / s para a direita e o carrinho, com 2,0 m/s também para a direita. b) A bola volta com 1,0 m / s e o carrinho segue com 2,0 m / s. c) A bola fica em repouso e o carrinho segue com 1,5 m / s. d) A bola e o carrinho se deslocam juntos com 1,0 m/s para a direita. e) A bola volta com 2,0 m / s e o carrinho segue com 1,0 m / s.

Passo 1

Beleza, então a gente tem uma bola de ferro com massa de 1,0 kg que está sendo lançada contra um carrinho de 2,0 kg que está parado. A bola está indo a uma velocidade de 3,0 m/s antes do choque. Depois da colisão, queremos analisar várias situações para ver quais delas são impossíveis. Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação do momento linear, que diz que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão, desde que não haja forças externas atuando.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da conservação do momento linear:
m1 u1 + m2 u2 = m1 v1 + m2 v2
Onde:
  • m1 e m2 são as massas da bola e do carrinho, respectivamente.
  • u1 e u2 são as velocidades iniciais.
  • v1 e v2 são as velocidades finais após a colisão.
No nosso caso:
  • m1 = 1,0 kg
  • m2 = 2,0 kg
  • u1 = 3,0 m/s
  • u2 = 0 m/s (já que o carrinho está em repouso)
Portanto, a equação fica:
1,0 times 3,0 + 2,0 times 0 = 1,0 times v1 + 2,0 times v2
Simplificando:
3,0 = v1 + 2 v2 (1)

Passo 3

Agora, vamos analisar cada afirmação:

a) A bola se move com 1,0 m/s para a direita e o carrinho, com 2,0 m/s também para a direita.

Vamos substituir na equação (1):
v1 + 2 v2 = 1,0 + 2 times 2,0 = 1,0 + 4,0 = 5,0
Mas o lado esquerdo da equação (1) deve ser igual a 3,0. Então, 5,0 neq 3,0. Impossível.

b) A bola volta com 1,0 m/s e o carrinho segue com 2,0 m/s.

Substituindo:
v1 + 2 v2 = -1,0 + 2 times 2,0 = -1,0 + 4,0 = 3,0
Aqui, 3,0 = 3,0. Possível.

c) A bola fica em repouso e o carrinho segue com 1,5 m/s.

Substituindo:
v1 + 2 v2 = 0 + 2 times 1,5 = 0 + 3,0 = 3,0
Igualando ao lado esquerdo, 3,0 = 3,0. Possível.

d) A bola e o carrinho se deslocam juntos com 1,0 m/s para a direita.

Nesse caso, eles têm a mesma velocidade final: v = 1,0 m/s.
Substituindo:
v1 + 2 v2 = 1,0 + 2 times 1,0 = 1,0 + 2,0 = 3,0
Igualando, 3,0 = 3,0. Possível.

e) A bola volta com 2,0 m/s e o carrinho segue com 1,0 m/s.

Substituindo:
v1 + 2 v2 = -2,0 + 2 times 1,0 = -2,0 + 2,0 = 0
Aqui, 0 neq 3,0. Impossível.

Resposta

As afirmações a) e e) descrevem situações impossíveis de ocorrer.

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