(UFPD) Na figura a seguir, o peixe maior, de massa
, nada para a direita a uma velocidade
e o peixe menor, de massa
, se aproxima dele a uma velocidade
, para a esquerda. Despreze qualquer efeito de resistência da água. Após engolir o peixe menor, o peixe maior terá uma velocidade: a) de
, para a esquerda. b) de
, para a esquerda. c) nula. d) de
, para a direita. e) de
, para a direita.
Passo 1
Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos dois peixes:
- O peixe maior tem massa
e está nadando para a direita com velocidade . - O peixe menor tem massa
e está se aproximando do peixe maior na direção oposta, ou seja, para a esquerda, com velocidade .
Queremos descobrir qual será a velocidade do peixe maior após ele engolir o peixe menor. Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação do momento linear. Isso significa que o momento total do sistema antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão, desde que não haja forças externas atuando no sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o momento linear de cada peixe antes da colisão. O momento linear (
) é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a massa -
é a velocidade
Para o peixe maior:
Para o peixe menor. Note que ele está se movendo para a esquerda, então sua velocidade será negativa:
Passo 3
Agora, somamos os momentos dos dois peixes antes da colisão para encontrar o momento total do sistema:
O resultado negativo indica que o momento total está direcionado para a esquerda.
Passo 4
Após a colisão, os dois peixes ficam unidos, formando um único corpo com massa total
. Vamos chamar a velocidade final desse sistema de
.
Usando a conservação do momento:
Passo 5
Para encontrar
, isolamos a variável na equação:
O sinal negativo indica que a dire��ão da velocidade final é para a esquerda.
Resposta
Após engolir o peixe menor, o peixe maior terá uma velocidade de 0,50 m/s para a esquerda. A alternativa correta é a letra a).