(UFPD) Na figura a seguir, o peixe maior, de massa M=5,0 kg, nada para a direita a uma velocidade v=1,0 m / s e o peixe menor, de massa m=1,0 kg, se aproxima dele a uma velocidade u=8.0 m / s, para a esquerda. Despreze qualquer efeito de resistência da água. Após engolir o peixe menor, o peixe maior terá uma velocidade: a) de 0,50 m / s, para a esquerda. b) de 1,0 m / s, para a esquerda. c) nula. d) de 0,50 m / s, para a direita. e) de 1,0 m / s, para a direita.

Passo 1

Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos dois peixes:
  • O peixe maior tem massa e está nadando para a direita com velocidade .
  • O peixe menor tem massa e está se aproximando do peixe maior na direção oposta, ou seja, para a esquerda, com velocidade .
Queremos descobrir qual será a velocidade do peixe maior após ele engolir o peixe menor. Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação do momento linear. Isso significa que o momento total do sistema antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão, desde que não haja forças externas atuando no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o momento linear de cada peixe antes da colisão. O momento linear ( p = m times v ) é dado pela fórmula:
pmaior = M times v = 5,0 , kg times 1,0 , m/s = 5,0 , kg cdot m/s
Onde:
  • pmenor = m times (-u) = 1,0 , kg times (-8,0 , m/s) = -8,0 , kg cdot m/s é a massa
  • é a velocidade
Para o peixe maior:
Para o peixe menor. Note que ele está se movendo para a esquerda, então sua velocidade será negativa:

Passo 3

Agora, somamos os momentos dos dois peixes antes da colisão para encontrar o momento total do sistema:
ptotal inicial = pmaior + pmenor = 5,0 , kg cdot m/s + (-8,0 , kg cdot m/s) = -3,0 , kg cdot m/s
O resultado negativo indica que o momento total está direcionado para a esquerda.

Passo 4

Após a colisão, os dois peixes ficam unidos, formando um único corpo com massa total ptotal inicial = ptotal final . Vamos chamar a velocidade final desse sistema de -3,0 , kg cdot m/s = (M + m) times V = 6,0 , kg times V .
Usando a conservação do momento:

Passo 5

Para encontrar V = ptotal inicialM + m = -3,0 , kg cdot m/s6,0 , kg = -0,5 , m/s , isolamos a variável na equação:
O sinal negativo indica que a dire��ão da velocidade final é para a esquerda.

Resposta

Após engolir o peixe menor, o peixe maior terá uma velocidade de 0,50 m/s para a esquerda. A alternativa correta é a letra a).

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