14- Uma parede de sala está em contato com o meio externo e promove troca de calor para o meio interno. A parede tem largura de
de altura. A constituição das paredes são
de tinta (
),
de reboco (
),
de tijolo (
), e novamente reboco e tinta. Em um dia quente o ar externo pode chegar a
, com vento de
passando pela largura da sala, e para o conforto da família o ambiente interno deverá estar a
, com uma brisa de
). Considerando que a janela foi construída com vidro duplo e com isso desprezando a troca de calor por ela, determine:
a) Qual a troca de calor que ocorre pela parede na sala;
b) Considerando que deseja-se minimizar essa troca, em
, será instalado um isolado uma manta de vidro (
) entre os tijolos e reboco internos, qual será a espessura de manta necessária.
a) Qual a troca de calor que ocorre pela parede na sala;
b) Considerando que deseja-se minimizar essa troca, em
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão trata de transferência de calor por condução através de uma parede composta por várias camadas com diferentes espessuras e condutividades térmicas. Precisamos calcular:
a) A quantidade de calor que passa pela parede da sala.
b) A espessura da manta de vidro necessária para reduzir essa troca de calor em 80%.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência térmica e a equação de condução de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a estrutura da parede. Ela é composta por, na ordem:
- Tinta: 2 mm de espessura, condutividade térmica
. - Reboco: 5 mm de espessura, condutividade térmica
. - Tijolo: 15 cm (0,15 m) de espessura, condutividade térmica
. - Reboco: 5 mm de espessura, condutividade térmica
. - Tinta: 2 mm de espessura, condutividade térmica
.
A parede tem largura de 4 m e altura de 3 m.
Passo 3
Para calcular a troca de calor por condução, usamos a Lei de Fourier:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (W). -
é a diferença de temperatura entre os dois lados da parede (°C). -
é a área da parede (m²). -
é a resistência térmica total da parede (m²K/W).
Passo 4
A resistência térmica de cada camada é dada por:
Onde:
-
é a espessura da camada (m). -
é a condutividade térmica da camada (W/mK).
Vamos calcular
para cada camada.
Passo 5
Calculando as resistências térmicas:
- Tinta externa:
- Reboco:
- Tijolo:
- Reboco interno:
- Tinta interna:
Passo 6
Agora, somamos todas as resistências térmicas para encontrar
:
Passo 7
Vamos calcular a área da parede:
Passo 8
Agora, a diferença de temperatura
é:
Passo 9
Aplicando os valores na fórmula da Lei de Fourier:
Resposta
a) A troca de calor que ocorre pela parede na sala é aproximadamente 1200 W.