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Determine a intensidade do momento da força de 200 N em relação ao eixo O.
Determine a intensidade do momento da força de 200 N em relação ao eixo O.
Passo 1
Beleza, a questão está pedindo para a gente descobrir a intensidade do momento de uma força que é de 200 N em relação ao eixo O. Isso faz parte do conteúdo de momentos de força, também conhecidos como torque. Para resolver isso, vamos precisar saber a força aplicada (que já sabemos que é 200 N), a distância perpendicular do ponto onde a força é aplicada até o eixo O, e o ângulo entre a força e essa linha de distância.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o momento da força. O momento da força é uma medida de quão eficaz uma força é para fazer um objeto girar em torno de um ponto ou eixo. Pense em quando você usa uma chave de fenda: quanto mais longe você empurra, mais fácil fica girar o parafuso.
A fórmula para calcular o momento da força é:
Onde:
-
é o momento da força, -
é a força aplicada, -
é a distância perpendicular entre a linha de ação da força e o eixo de rotação.
Passo 3
Agora, aplicando os valores que temos na fórmula. Sabemos que a força
é de 200 N. Para calcular o momento
, precisamos da distância
perpendicular ao eixo O.
Então, a fórmula fica:
Se tivermos o valor de
, basta multiplicar pelos 200 N para encontrar o momento.
Resposta
A intensidade do momento da força em relação ao eixo O é
, onde
é a distância perpendicular da força ao eixo O.
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em que
e
são constantes de integração,
é a aceleração da gravidade, e
, onde
é a constante de resistência e
é a massa da bala. (Nota:
é medido positivamente para cima, e a força gravitacional é assumida como constante.)
Uma massa
move-se ao longo do eixo
sujeita a uma força atrativa dada por
uma força de resistência dada por
, onde
é a sua distância a partir da origem e
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, onde
é uma constante, é aplicada à partícula ao longo do eixo
.
(a) Qual valor de resulta em oscilações em estado estacionário em torno da origem com amplitude máxima?
(b) Qual é a amplitude máxima?
(a) Qual valor de
(b) Qual é a amplitude máxima?