Um recipiente pesa quando vazio. Quando cheio com água a , a massa do recipiente e do seu conteúdo é de 2,5 slug. Determine o peso da água no recipiente e seu volume em pés cúbicos ( ). (FOX 1.36)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um recipiente que pesa 3,5 lbf quando está vazio. Quando ele é preenchido com água a 90°F, a massa total do recipiente e da água é de 2,5 slug. Nosso objetivo aqui é encontrar duas coisas:
  1. O peso da água no recipiente.
  2. O volume dessa água em pés cúbicos (ft³).
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos básicos de massa, peso e volume, além de usar algumas fórmulas da física que conectam essas grandezas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o peso é a força com que a gravidade puxa um objeto, e ela é calculada multiplicando a massa do objeto pela aceleração da gravidade. A fórmula é:
Onde é a aceleração da gravidade, que é aproximadamente 32,174 ft/s² nos Estados Unidos.

Passo 3

Sabemos que o peso do recipiente vazio é 3,5 lbf. Podemos usar a fórmula acima para encontrar a massa do recipiente:
²

Passo 4

A massa total quando o recipiente está cheio é de 2,5 slug. Para encontrar a massa da água sozinho, subtraímos a massa do recipiente da massa total:
á

Passo 5

Agora, para encontrar o peso da água, usamos novamente a fórmula do peso:
áá²

Passo 6

Para encontrar o volume da água, precisamos lembrar que a densidade da água a 90°F é aproximadamente 62,3 lbm/ft³. A relação entre massa, densidade e volume é:
Mas precisamos assegurar que estamos usando as unidades corretas. Primeiro, convertemos a massa da água de slugs para libras-massa (lbm). Sabemos que:
Então,
á
Agora, calculamos o volume:
³³

Resposta

O peso da água no recipiente é aproximadamente 76,75 lbf e o volume dessa água é de cerca de 1,232 pés cúbicos.

Exercícios relacionados

Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas típicas: (FOX 1.18)
a) Potência
b) Pressão
c) Velocidade angular
d) Energia
e) Quantidade de movimento
f) Tensão de cisalhamento
O elemento de máquina sujeito ao estado de tensões mostrado na questão 1 é fabricado em aço, com tensão limite ao escoamento uniaxial de 260 MPa . Determine o coeficiente de segurança da estrutura para o carregamento considerado, com base no critério de von Mises. Haverá escoamento do material?
O reservatório da questão 5 deve trabalhar com um coeficiente de segurança mínimo de 1,6 para os carregamentos dados. Nessas condições e admitindo-se o critério de Tresca, qual deve ser a tensão mínima de escoamento à tração uniaxial do aço?
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Determine a intensidade do momento da força de 200 N em relação ao eixo O.