Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. Esse exercício envolve frações com raízes e o conceito de racionalizar os denominadores para facilitar a operação. Vamos precisar manipular essas frações para simplificá-las.
Passo 2
Primeiro, vamos racionalizar cada uma das frações separadamente. Racionalizar significa eliminar a raiz do denominador. Para isso, multiplicamos numerador e denominador pela conjugada do denominador. A conjugada de
é
, e a de
é
.
Passo 3
Vamos começar com a primeira fração:
. Multiplicando por
, temos:
Passo 4
Agora, vamos racionalizar a segunda fração:
. Multiplicando por
, temos:
Passo 5
Agora que temos as duas frações racionalizadas, podemos substituir na expressão original:
Distribuindo o sinal negativo:
Simplificando os termos semelhantes:
Resposta
A expressão
simplifica para
.
Exercícios relacionados
Calcule o valor numérico de x.y quando
e
na expressão abaixo:
Identifique o tipo de indeterminação e calcule os seguintes limites.
.
Considere a função
, dada por
(a) Determine os pontos criticos de
.