Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a expressão matemática . Vamos trabalhar com frações que envolvem radicais (raízes quadradas) e aprender como simplificar essa expressão. Para resolver, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador por um valor que ajude a eliminar o radical do denominador, técnica conhecida como racionalização do denominador.

Passo 2

A ideia da racionalização é eliminar os radicais do denominador para deixar a expressão mais simples. Para fazer isso, usamos o conjugado do denominador. O conjugado de é . Vamos multiplicar o numerador e o denominador por esse conjugado.

Passo 3

Multiplicando o numerador:

Passo 4

Multiplicando o denominador:

Resposta

Portanto, a expressão simplificada é:

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para e
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Calcule o valor numérico de x.y quando e na expressão abaixo: