Calcule o valor numérico de x.y quando
e
na expressão abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o valor de
quando
e
na expressão dada. A matéria envolvida aqui são expoentes negativos e operações com frações. Vamos precisar entender como trabalhar com potências de números negativos e como simplificar frações.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor de
. A expressão para
é:
Vamos substituir
e
:
Passo 3
Agora, vamos resolver os expoentes negativos. Lembra que
. Aplicando isso:
Então, substituindo de volta:
Passo 4
Para dividir frações, multiplicamos pelo inverso. Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular o valor de
. A expressão para
é:
Substituindo
e
:
Passo 6
Resolvendo os expoentes negativos:
Então:
Passo 7
Lembrando que elevar algo a -1 é o mesmo que tirar o inverso:
Passo 8
Agora, vamos multiplicar
e
:
Resposta
O valor de
quando
e
é
.