a)
Passo 1
Vamos resolver a equação quadrática
. Aqui, estamos lidando com uma equação do 2º grau, que envolve encontrar os valores de
que satisfazem a igualdade. Para resolver, vamos precisar aplicar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre como resolver equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos deixar todos os termos de um lado da equação para igualar a zero. Subtraindo
de ambos os lados, temos:
Passo 3
Para simplificar os cálculos, vamos eliminar os denominadores multiplicando todos os termos por 10, que é o múltiplo comum:
Isso resulta em:
Passo 4
Agora, vamos combinar os termos semelhantes:
Passo 5
Fatorando a expressão, podemos tirar
como fator comum:
Passo 6
Agora, aplicamos a propriedade do produto que diz que se o produto de dois termos é zero, pelo menos um dos termos deve ser zero. Então, temos duas possibilidades:
Resolvendo a segunda equação:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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Calcule o limite
.
Calcule o limite
para
.
b)
Determine o número real positivo
para que se tenha