Determine o número real positivo
para que se tenha
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação envolvendo polinômios e frações:
O conteúdo envolvido aqui é álgebra básica, especificamente resolução de equações. Para resolver essa equação, vamos precisar simplificar e manipular as frações para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão do lado direito da equação. Observamos que temos uma fração dentro de outra expressão:
Vamos simplificar essa parte primeiro.
Passo 3
Para simplificar
, podemos reescrever o
como
para ter o mesmo denominador:
Passo 4
Agora, vamos simplificar o numerador:
Então, a expressão simplificada fica:
Passo 5
Agora, substituímos essa simplificação de volta na equação original:
Passo 6
Para resolver essa equação, vamos eliminar as frações multiplicando ambos os lados pelo mínimo múltiplo comum dos denominadores, que é 6:
Passo 7
Simplificando as multiplicações:
Passo 8
Agora, distribuímos os números fora dos parênteses:
Passo 9
Vamos trazer todos os termos para um lado da equação para igualar a zero:
Passo 10
Fatorando a equação:
Passo 11
As soluções são
ou
. Porém, a questão pede o número real positivo, então descartamos
.
Resposta
O número real positivo que satisfaz a equação é
.
Exercícios relacionados
b)
a)
Leia as afirmações.
O quadrado de um número real positivo é igual a 81 .
O quíntuplo de um número real positivo y é igual ao seu quadrado.
Elabore uma expressão algébrica que envolva e
e resolva-a.
O quadrado de um número real positivo
O quíntuplo de um número real positivo y é igual ao seu quadrado.
Elabore uma expressão algébrica que envolva