a) 11100112 para a base 8

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para converter o número binário para a base 8. Isso faz parte do estudo dos sistemas de numeração, onde aprendemos a transformar números de uma base para outra. Para resolver isso, vamos precisar entender como converter binário (base 2) para octal (base 8) usando agrupamentos de dígitos.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que cada dígito na base 8 corresponde a 3 dígitos na base 2. Isso acontece porque , ou seja, três bits podem representar um único dígito octal. Então, vamos dividir o número binário em grupos de 3 dígitos, começando da direita.

Passo 3

O número binário é 1 1 1 0 0 1 1 Rightarrow 0 111 001 1 . Para agrupar em trios, adicionamos um zero no início para completar o grupo:
111 001 1
Agora, temos:
111 001 011
Como ainda falta um dígito para completar o último trio, adicionamos mais um zero:

Passo 4

Agora, vamos converter cada trio de binários para o seu equivalente em octal:
1112 &= 78 0012 &= 18 0112 &= 38

Passo 5

Juntando os dígitos octais que obtivemos:
7 1 3
Portanto, o número binário convertido para a base 8 é .

Resposta

O número convertido para a base 8 é .

Exercícios relacionados