f) Converta 322104 para a base 8

Passo 1

Beleza, vamos resolver a conversão do número da base 4 para a base 8. Para isso, vamos usar o conteúdo de conversão entre diferentes bases numéricas. Precisaremos primeiro converter de base 4 para base 10 e depois de base 10 para base 8.

Passo 2

Primeiro, vamos converter 322104 = 3 times 4^4 + 2 times 4^3 + 2 times 4^2 + 1 times 4^1 + 0 times 4^0 para a base 10. Na base 4, cada dígito representa uma potência de 4, começando da direita para a esquerda com .

Passo 3

Calculando cada termo:
3 times 4^4 = 3 times 256 = 768
2 times 4^3 = 2 times 64 = 128
2 times 4^2 = 2 times 16 = 32
1 times 4^1 = 1 times 4 = 4
0 times 4^0 = 0 times 1 = 0

Passo 4

Agora, somamos todos esses valores para obter o número na base 10:
768 + 128 + 32 + 4 + 0 = 932
Então, .

Passo 5

Agora, vamos converter para a base 8. Para isso, dividimos o número por 8 e usamos os restos para construir o número na nova base.

Passo 6

Dividindo 932 por 8:
932 div 8 = 116 com resto 4
116 div 8 = 14 com resto 4
14 div 8 = 1 com resto 6
1 div 8 = 0 com resto 1

Passo 7

Agora, lemos os restos de baixo para cima para formar o número na base 8:
1 , 6 , 4 , 4
Então, .

Resposta

convertido para a base 8 é .

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