d) Converta
para a base 2
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para converter o número
da base 4 para a base 2. Aqui, estamos lidando com conversão de bases num sistema de numeração, especificamente de base 4 para base 2. Para isso, vamos precisar entender como cada base funciona e como podemos transformar um número de uma base para outra.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um número na base 4. No sistema de base 4, cada dígito representa uma potência de 4, começando da direita para a esquerda com
,
,
, e assim por diante.
Passo 3
Vamos quebrar o número
em seus dígitos e multiplicar cada um pela potência de 4 correspondente:
Passo 4
Calculando as potências de 4:
Passo 5
Agora, multiplicamos cada dígito pela potência de 4:
Passo 6
Somando todos esses valores para obter o número na base 10:
Então,
.
Passo 7
Agora, vamos converter o número
da base 10 para a base 2. Para isso, vamos dividir o número por 2 repetidamente e anotar os restos.
Passo 8
Realizando as divisões:
Passo 9
Agora, lendo os restos de baixo para cima, obtemos o número na base 2:
Resposta
Portanto,
convertido para a base 2 é
.