11a)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a terceira derivada de
. Isso está dentro da matéria de Cálculo Diferencial, mais especificamente, usando a regra de derivação de potências. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra de derivadas várias vezes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a primeira derivada de
. A regra de derivadas de potências diz que se temos
, então a derivada
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos calcular a segunda derivada, ou seja, a derivada da primeira derivada
. Usando a mesma regra:
Passo 4
Finalmente, vamos calcular a terceira derivada, que é a derivada da segunda derivada
:
Resposta
A terceira derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Calcule as integrais iteradas.
Expresse a integral dupla sobre a região
indicada, como uma integral iterada, e ache seu valor.
; na região retangular de vértices
.
Calcule as integrais iteradas.
Esboce a região
delimitada pelos gráficos das equações dadas. Se
é uma função contínua arbitrária, expresse
como uma integral iterada com
e com
.