A y^(-1/2) = (1+y) y^(-1/2) = y^(-1/2) + y^(1/2)
(a) y^(3/4) = A y^(1/4)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem umas expressões envolvendo potências de e uma constante . O conteúdo aqui envolve propriedades de potências e manipulação algébrica. Para resolver, vamos precisar lembrar como somar, subtrair e multiplicar potências com a mesma base e como isolar a incógnita .

Passo 2

Primeiro, vamos olhar a expressão dada:
Aqui, a gente tem igual a . Isso significa que está multiplicando e essa combinação resulta na soma de com .

Passo 3

Vamos tentar isolar . Para isso, dividimos ambos os lados da equação por . Isso nos dá:

Passo 4

Agora, vamos simplificar essa fração. Lembra que . Assim:

Passo 5

A questão pede para relacionar com . Sabemos que , então substituímos:
Isso mostra como é igual a vezes .

Resposta

Portanto, a relação é:

Exercícios relacionados

Encontre todas as assíntotas horizontais e verticais de cada uma das curvas a seguir, justificando seu cálculo com o respectivo limite.
(a) y = (2*x^2 + x - 1) / (x^2 + x - 2)
Calcule o limite, se existir.
(a) lim x -3^+ x+2x+3
Calcule os seguintes limites aplicando os limites fundamentais.
(g) lim x infty(x^2+1x^2-3)^x^2
Calcule os seguintes limites aplicando os limites fundamentais.
(d) lim t 0 sen tt+tg t