Calcule o limite, se existir.
(a)
(a)
Passo 1
Primeiramente, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Precisamos calcular o limite da função
quando
se aproxima de
pelo lado direito (ou seja, valores de
um pouco maiores que
). Para resolver isso, vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador conforme
se aproxima de
.
Passo 2
Vamos começar observando o numerador da fração, que é
. Quando
se aproxima de
, substituímos:
Então, o numerador está se aproximando de
.
Passo 3
Agora, analisamos o denominador, que é
. Como estamos calculando o limite quando
se aproxima de
pela direita (
), isso significa que
está vindo de valores maiores que
, mas muito próximos. Portanto:
Aqui,
indica que o denominador está se aproximando de zero a partir de valores positivos.
Passo 4
Agora, juntando as informações do numerador e do denominador:
Quando temos um número negativo dividido por um número que está se aproximando de zero por valores positivos, o resultado tende a menos infinito.
Resposta
Portanto, o limite é
.
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(a)
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