Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que envolve funções com potências e raízes. O que a gente precisa aqui é entender como essas funções se comportam quando
fica bem grande, tipo indo para o infinito. Para isso, vamos analisar os termos principais do numerador e do denominador e ver como eles influenciam o resultado final.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada no numerador:
. Quando
é muito grande, o termo
é quem realmente importa, porque ele cresce muito mais rápido que os outros termos. Então, podemos aproximar o numerador por
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o denominador:
. Assim como no numerador, quando
é grande, o
domina os outros termos. Então, podemos aproximar o denominador por
.
Passo 4
Com as aproximações feitas, nosso limite fica assim:
Resposta
O limite é igual a
.
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©
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(b)
(b)
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(d)
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