Demonstre as seguintes identidades trigonométricas:
(b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a identidade trigonométrica . Aqui, estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com as funções cosseno ( ), tangente ( ) e seno (). Para resolver isso, vamos lembrar como a tangente está relacionada ao seno e ao cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos expressar a tangente em termos de seno e cosseno. Sabemos que:
Isso significa que a tangente de é igual ao seno de dividido pelo cosseno de .

Passo 3

Agora, vamos substituir a expressão da tangente na identidade que queremos provar:
Aqui, substituímos pela sua expressão em termos de seno e cosseno.

Passo 4

Simplificamos a expressão multiplicando por :
Os no numerador e denominador se cancelam.

Passo 5

Após o cancelamento, sobra apenas:
Portanto, mostramos que realmente é igual a .

Resposta

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Determine o valor de de modo que se verifiquem as seguintes equações:
(b)
Demonstre as seguintes identidades trigonométricas:
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