h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função
. A matéria que vamos usar aqui é o cálculo diferencial, especificamente a regra do poder para derivadas. Vamos precisar lembrar como derivar expressões que têm potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as raízes quadradas em forma de potências para facilitar a derivação. Lembrando que
e
. Então, nossa função fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder que diz que a derivada de
é
. Vamos derivar cada termo separadamente.
Para o primeiro termo
:
- A derivada é
Para o segundo termo
:
- A derivada é
Passo 4
Simplificando as expressões que obtivemos:
-
pode ser escrito como -
pode ser escrito como
Resposta
A derivada da função é: