c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função dada por
e precisamos encontrar a sua derivada, que é representada por
. O conteúdo aqui é de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação, conhecidas como regras de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
. Basicamente, ela mostra como a função está crescendo ou diminuindo em cada ponto.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder para derivar cada termo da função. A regra do poder diz que se temos uma função na forma
, a sua derivada é
.
Passo 4
Vamos derivar cada termo de
separadamente:
-
Para o termo
: -
Para o termo
: -
Para o termo
:
Passo 5
Agora, vamos somar as derivadas de cada termo:
Resposta
A derivada de
é
.