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Resolva as seguintes inequalities:
a) arcsen(x) <= 5

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para resolver a desigualdade . Isso envolve a função arco seno, que está relacionada à trigonometria. Para resolver isso, precisamos entender o domínio e o intervalo da função arco seno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função só está definida para valores de x entre -1 e 1. Ou seja, x deve satisfazer .

Passo 3

Agora, vamos considerar o intervalo de valores que pode assumir. A função retorna valores entre e pi / 2 (aproximadamente -1,57 e 1,57 radianos).

Passo 4

A desigualdade que queremos resolver é . Sabendo que o valor máximo de é aproximadamente 1,57 radianos, que é muito menor que 5, percebemos que essa condição sempre será verdadeira dentro do domínio da função.

Passo 5

Portanto, a única restrição para x vem do domínio da função , que já estabelecemos ser entre -1 e 1.

Resposta

A solução da desigualdade é todo x no intervalo .

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