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Resolva as seguintes inequalities:
a)
Resolva as seguintes inequalities:
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para resolver a desigualdade
. Isso envolve a função arco seno, que está relacionada à trigonometria. Para resolver isso, precisamos entender o domínio e o intervalo da função arco seno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função
só está definida para valores de
entre -1 e 1. Ou seja,
deve satisfazer
.
Passo 3
Agora, vamos considerar o intervalo de valores que
pode assumir. A função
retorna valores entre
e
(aproximadamente -1,57 e 1,57 radianos).
Passo 4
A desigualdade que queremos resolver é
. Sabendo que o valor máximo de
é aproximadamente 1,57 radianos, que é muito menor que 5, percebemos que essa condição sempre será verdadeira dentro do domínio da função.
Passo 5
Portanto, a única restrição para
vem do domínio da função
, que já estabelecemos ser entre -1 e 1.
Resposta
A solução da desigualdade
é todo
no intervalo
.