12 - Uma tubulação, com de diâmetro e de comprimento, foi revestida com uma substância química ( ) para a dispersão gradual dentro do recinto onde se localiza. Por ela foi direcionada uma ventilação cruzada de ar com velocidade de e temperatura de . Sabendo que o produto está a e que sua pressão de vapor de é de 9450 Pa. Estime o tempo de evaporação do produto para uma espessura de . Dado: ,

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre estimar o tempo de evaporação de um produto químico aplicado em uma tubulação. A gente vai usar conceitos de transferência de massa em sistemas de ventilação. Para resolver isso, vamos precisar entender como o produto evapora na presença do ar que passa com certa velocidade e temperatura. Vamos precisar usar fórmulas relacionadas ao coeficiente de transferência de massa e à difusão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Diâmetro da tubulação: 50 mm = 0,05 m
  • Comprimento da tubulação: 50 m
  • Espessura do revestimento: 10 mm = 0,01 m
  • Difusividade do produto,
  • Densidade do produto,
  • Velocidade do ar: 4 m/s
  • Temperatura do ar: 20°C
  • Temperatura do produto: 64°C
  • Pressão de vapor do produto: 9450 Pa
  • Número de Prandtl,
  • Constante dos gases,
  • Densidade do ar,
  • Viscosidade do ar,
  • Massa molar do ar,

Passo 3

Vamos calcular o número de Reynolds ( ) para verificar o regime de escoamento do ar na tubulação. A fórmula é:
Onde:
  • é a velocidade do ar (4 m/s)
  • é o diâmetro da tubulação (0,05 m)
Substituindo os valores:
Como , o escoamento é turbulento.

Passo 4

Agora, calculamos o número de Schmidt ( ):
Substituindo os valores:

Passo 5

Com e , podemos calcular o número de Sherwood ( ) usando a correlação para escoamento turbulento em tubos:
Substituindo:

Passo 6

O coeficiente de transferência de massa ( ) é dado por:
Substituindo:

Passo 7

Agora, usamos a equação de transferência de massa para estimar o tempo de evaporação ( ):
Onde é a espessura do revestimento (0,01 m).
Substituindo:

Resposta

O tempo estimado de evaporação do produto para uma espessura de 10 mm é de aproximadamente 6,06 segundos.

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