12 - Uma tubulação, com
de diâmetro e
de comprimento, foi revestida com uma substância química (
) para a dispersão gradual dentro do recinto onde se localiza. Por ela foi direcionada uma ventilação cruzada de ar com velocidade de
e temperatura de
. Sabendo que o produto está a
e que sua pressão de vapor de é de 9450 Pa. Estime o tempo de evaporação do produto para uma espessura de
. Dado:
,
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre estimar o tempo de evaporação de um produto químico aplicado em uma tubulação. A gente vai usar conceitos de transferência de massa em sistemas de ventilação. Para resolver isso, vamos precisar entender como o produto evapora na presença do ar que passa com certa velocidade e temperatura. Vamos precisar usar fórmulas relacionadas ao coeficiente de transferência de massa e à difusão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Diâmetro da tubulação: 50 mm = 0,05 m
- Comprimento da tubulação: 50 m
- Espessura do revestimento: 10 mm = 0,01 m
- Difusividade do produto,
- Densidade do produto,
- Velocidade do ar: 4 m/s
- Temperatura do ar: 20°C
- Temperatura do produto: 64°C
- Pressão de vapor do produto: 9450 Pa
- Número de Prandtl,
- Constante dos gases,
- Densidade do ar,
- Viscosidade do ar,
- Massa molar do ar,
Passo 3
Vamos calcular o número de Reynolds (
) para verificar o regime de escoamento do ar na tubulação. A fórmula é:
Onde:
-
é a velocidade do ar (4 m/s) -
é o diâmetro da tubulação (0,05 m)
Substituindo os valores:
Como
, o escoamento é turbulento.
Passo 4
Agora, calculamos o número de Schmidt (
):
Substituindo os valores:
Passo 5
Com
e
, podemos calcular o número de Sherwood (
) usando a correlação para escoamento turbulento em tubos:
Substituindo:
Passo 6
O coeficiente de transferência de massa (
) é dado por:
Substituindo:
Passo 7
Agora, usamos a equação de transferência de massa para estimar o tempo de evaporação (
):
Onde
é a espessura do revestimento (0,01 m).
Substituindo:
Resposta
O tempo estimado de evaporação do produto para uma espessura de 10 mm é de aproximadamente 6,06 segundos.