Duas cargas
e
localizadas, respectivamente em
e
. Determine o campo resultante (módulo, direção e sentido) no ponto
. Faça uma representação gráfica em um plano cartesiano.
Passo 1
Vamos resolver o problema de encontrar o campo elétrico resultante no ponto
metros, causado por duas cargas elétricas:
localizada em
metros e
localizada em
metros. Vamos usar a teoria do campo elétrico e a Lei de Coulomb para calcular o módulo, direção e sentido do campo resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o campo elétrico gerado por cada carga no ponto
. A Lei de Coulomb nos diz que o campo elétrico devido a uma carga pontual é dado por:
onde:
-
é o campo elétrico, -
é a constante de Coulomb ( ), -
é a carga, -
é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.
Passo 3
Vamos calcular a distância
entre
e
:
E o campo elétrico
devido a
:
Passo 4
Agora, a distância
entre
e
:
E o campo elétrico
devido a
:
Como
é negativa, o campo
aponta na direção oposta ao vetor que vai de
para
.
Passo 5
Vamos decompor os campos
e
em componentes horizontais (x) e verticais (y).
Para
:
Para
:
Como está na direção negativa do eixo y:
Como
Passo 6
Agora, somamos as componentes dos campos elétricos:
Passo 7
Calculamos o módulo do campo elétrico resultante usando o teorema de Pitágoras:
Passo 8
Determinar a direção do campo resultante:
Isso significa que o campo resultante aponta aproximadamente 84° abaixo do eixo x.
Passo 9
Para representar graficamente, no plano cartesiano:
- Coloque
em e em . - O ponto
está em . - Desenhe as linhas dos campos
e com suas respectivas direções e magnitudes. - A soma vetorial desses campos dará o campo resultante apontando aproximadamente 84° abaixo do eixo x com um módulo de
.
Resposta
O campo elétrico resultante no ponto
metros tem módulo de aproximadamente
, direcionado a cerca de 84° abaixo do eixo x no plano cartesiano.