Duas cargas e localizadas, respectivamente em e . Determine o campo resultante (módulo, direção e sentido) no ponto . Faça uma representação gráfica em um plano cartesiano.

Passo 1

Vamos resolver o problema de encontrar o campo elétrico resultante no ponto metros, causado por duas cargas elétricas: localizada em metros e localizada em metros. Vamos usar a teoria do campo elétrico e a Lei de Coulomb para calcular o módulo, direção e sentido do campo resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o campo elétrico gerado por cada carga no ponto . A Lei de Coulomb nos diz que o campo elétrico devido a uma carga pontual é dado por:
onde:
  • é o campo elétrico,
  • é a constante de Coulomb ( ²²),
  • é a carga,
  • é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.

Passo 3

Vamos calcular a distância entre e :
E o campo elétrico devido a :

Passo 4

Agora, a distância entre e :
E o campo elétrico devido a :
Como é negativa, o campo aponta na direção oposta ao vetor que vai de para .

Passo 5

Vamos decompor os campos e em componentes horizontais (x) e verticais (y).
Para :
Para :
Como está na direção negativa do eixo y:

Passo 6

Agora, somamos as componentes dos campos elétricos:

Passo 7

Calculamos o módulo do campo elétrico resultante usando o teorema de Pitágoras:

Passo 8

Determinar a direção do campo resultante:
Isso significa que o campo resultante aponta aproximadamente 84° abaixo do eixo x.

Passo 9

Para representar graficamente, no plano cartesiano:
  • Coloque em e em .
  • O ponto está em .
  • Desenhe as linhas dos campos e com suas respectivas direções e magnitudes.
  • A soma vetorial desses campos dará o campo resultante apontando aproximadamente 84° abaixo do eixo x com um módulo de .

Resposta

O campo elétrico resultante no ponto metros tem módulo de aproximadamente , direcionado a cerca de 84° abaixo do eixo x no plano cartesiano.

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