Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem a expressão
e precisamos resolver, provavelmente integrando essa função. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo integral, especialmente a regra de potência para integrais. Vamos precisar entender como manipular expressões com potências de
e aplicar a fórmula de integração adequada.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão para facilitar a integração. A expressão que temos é:
Sabemos que
é o mesmo que
. Então, podemos reescrever a expressão como:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar os exponentes de
. Quando temos
, então:
Portanto, a expressão fica:
Passo 4
Agora, nossa função para integrar é:
Vamos reescrever isso para facilitar a aplicação da regra de potência. Lembrando que
, então temos:
Passo 5
Agora, vamos aplicar a regra de potência para integrais, que diz que:
Aqui, nosso
é
. Vamos aplicar a regra:
Passo 6
Vamos simplificar os expoentes e os coeficientes:
Primeiro,
.
Então, a expressão fica:
Passo 7
Agora, simplificamos os coeficientes:
Assim, a expressão final fica:
Resposta
A integral de
é:
Exercícios relacionados
Calcule
onde
é igual a:
não é derivável em