Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem a expressão e precisamos resolver, provavelmente integrando essa função. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo integral, especialmente a regra de potência para integrais. Vamos precisar entender como manipular expressões com potências de e aplicar a fórmula de integração adequada.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão para facilitar a integração. A expressão que temos é:
Sabemos que é o mesmo que . Então, podemos reescrever a expressão como:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar os exponentes de . Quando temos , então:
Portanto, a expressão fica:

Passo 4

Agora, nossa função para integrar é:
Vamos reescrever isso para facilitar a aplicação da regra de potência. Lembrando que , então temos:

Passo 5

Agora, vamos aplicar a regra de potência para integrais, que diz que:
Aqui, nosso é . Vamos aplicar a regra:

Passo 6

Vamos simplificar os expoentes e os coeficientes:
Primeiro, .
Então, a expressão fica:

Passo 7

Agora, simplificamos os coeficientes:
Assim, a expressão final fica:

Resposta

A integral de é:

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Calcule onde é igual a:
não é derivável em