Calcule onde é igual a:

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada de . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando a regra do poder para derivar funções. Vamos precisar lembrar como derivar funções do tipo e aplicar isso a cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo da função: .
A regra do poder diz que a derivada de é . Então, aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos para o segundo termo: .
Sabemos que é o mesmo que . Usando a regra do poder novamente:

Passo 4

Agora, juntamos as derivadas dos dois termos para encontrar a derivada total da função :
Podemos também escrever como para deixar mais claro:

Resposta

A derivada de é:

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não é derivável em
Um projétil é lançado verticalmente para cima com uma velocidade de . Pela física, sabemos que sua distância acima do solo após segundos é .
Determine a altura máxima alcançada pelo projétil.