Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada de
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando a regra do poder para derivar funções. Vamos precisar lembrar como derivar funções do tipo
e aplicar isso a cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo da função:
.
A regra do poder diz que a derivada de
é
. Então, aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos para o segundo termo:
.
Sabemos que
é o mesmo que
. Usando a regra do poder novamente:
Passo 4
Agora, juntamos as derivadas dos dois termos para encontrar a derivada total da função
:
Podemos também escrever
como
para deixar mais claro:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
não é derivável em
Um projétil é lançado verticalmente para cima com uma velocidade de
. Pela física, sabemos que sua distância acima do solo após
segundos é
.
Determine a altura máxima alcançada pelo projétil.
Determine a altura máxima alcançada pelo projétil.