Qual é o termo nesta sequência: ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa descobrir qual é o 120º termo da sequência que se repete assim: . A matéria envolvida aqui é Sequências e Padrões, e vamos precisar entender como identificar e trabalhar com padrões que se repetem.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o padrão da sequência. Observando os números, vemos que ela se repete a cada 3 termos: . Então, o padrão completo é de 3 números.

Passo 3

Agora, para encontrar o 120º termo, vamos descobrir em qual posição do padrão de 3 termos o número 120 está. Para isso, usamos a divisão inteira: dividimos 120 por 3.

Passo 4

O resto da divisão nos ajuda a saber qual termo do padrão corresponde ao termo que estamos procurando. Se o resto fosse 1, seria o primeiro número do padrão ( ); se fosse 2, o segundo número ( ); e se o resto for 0, significa que estamos no final do ciclo, ou seja, o terceiro número do padrão ( ).

Resposta

O 120º termo da sequência é .

Exercícios relacionados

Determine se a sequência é divergente ou convergente, se for convergente, determine o seu limite.
Determine se a sequência é divergente ou convergente, se for convergente, determine o seu limite.
Escreva os cinco primeiros termos de cada sequência (supondo que começa em ). ;
Os dois primeiros termos de algumas progressões aritméticas são dados abaixo. Escreva o termo geral e determine o termo indicado. ?;