Qual é o
termo nesta sequência:
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa descobrir qual é o 120º termo da sequência que se repete assim:
. A matéria envolvida aqui é Sequências e Padrões, e vamos precisar entender como identificar e trabalhar com padrões que se repetem.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o padrão da sequência. Observando os números, vemos que ela se repete a cada 3 termos:
. Então, o padrão completo é de 3 números.
Passo 3
Agora, para encontrar o 120º termo, vamos descobrir em qual posição do padrão de 3 termos o número 120 está. Para isso, usamos a divisão inteira: dividimos 120 por 3.
Passo 4
O resto da divisão nos ajuda a saber qual termo do padrão corresponde ao termo que estamos procurando. Se o resto fosse 1, seria o primeiro número do padrão (
); se fosse 2, o segundo número (
); e se o resto for 0, significa que estamos no final do ciclo, ou seja, o terceiro número do padrão (
).
Resposta
O 120º termo da sequência é
.
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Determine se a sequência é divergente ou convergente, se for convergente, determine o seu limite.
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Escreva os cinco primeiros termos de cada sequência (supondo que começa em
).
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Os dois primeiros termos de algumas progressões aritméticas são dados abaixo. Escreva o termo geral e determine o termo indicado.
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