e)

Passo 1

Beleza! Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função . Aqui estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das regras básicas de derivação para funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada termo da função :
  • : Este é um termo constante.
  • : Este é um termo que envolve uma potência de .
  • : Este é um termo linear em .

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente usando as regras de derivação:
  1. Derivada de um constante:
    A derivada de uma constante é zero. Então,
  2. Derivada de :
    Usamos a regra da potência, que diz que . Aplicando isso:
    Aqui, o expoente 3 diminui para 2 e multiplicamos pelo coeficiente.
  3. Derivada de :
    Novamente, usando a regra da potência onde :
    Como , a derivada é simplesmente -4.

Passo 4

Agora, juntamos as derivadas de cada termo para obter a derivada total da função :

Resposta

A derivada da função é .

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a)
c) para
j)
p)