p)

Passo 1

Neste exercício, precisamos encontrar a derivada da função . Vamos utilizar os conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra do poder, que é fundamental para derivar funções com variáveis no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação. Podemos expressar como:
Isso nos ajuda a aplicar a regra do poder de forma mais direta.

Passo 3

A regra do poder diz que, se temos uma função na forma , onde é uma constante e é um expoente, então a derivada dessa função é:
Vamos aplicar essa regra à nossa função.

Passo 4

Aplicando a regra do poder à nossa função :
Simplificamos os sinais e somamos os expoentes.

Passo 5

Agora, reescrevemos a expressão com expoente negativo de forma a ter um denominador positivo:

Resposta

A derivada de é .

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j)
e)
e)
l)