j)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função
. Esse problema está relacionado ao cálculo diferencial, especificamente ao processo de derivação de funções racionais. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de derivação básicas, como a regra do quociente.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Podemos reescrever
dividindo cada termo do numerador pelo denominador:
Passo 3
Agora, simplificamos cada fração:
Então, a função fica:
Passo 4
Vamos derivar cada termo separadamente. Lembre-se que a derivada de
é
.
Para o primeiro termo:
E para o segundo termo:
Passo 5
Agora, juntamos as duas derivadas:
Para deixar mais claro, podemos reescrever usando frações:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
e)
a)
p)
e)