(13.80) Uma força de
estica uma mola vertical de
. (a) Qual é o valor da massa de um bloco que deve ser suspensa da mola para que o sistema oscile com um período igual a 1,0s?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma força de 40,0 N estica uma mola vertical em 0,250 m. A gente precisa descobrir qual é a massa do bloco que, ao ser pendurada nessa mola, fará com que o sistema oscile com um período de 1,0 segundo. Vamos usar conceitos de Física de molas e oscilações para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a constante elástica da mola, que é representada por
. Para isso, usamos a Lei de Hooke, que diz que a força aplicada em uma mola é igual à constante da mola multiplicada pelo deslocamento:
Aqui,
e
. Vamos isolar
:
Então, a constante elástica da mola é
.
Passo 3
Agora, queremos descobrir a massa
que faz com que o período
das oscilações seja de 1,0 segundo. A fórmula do período de um sistema massa-mola é:
Queremos isolar
, então vamos reorganizar a equação:
Substituindo os valores que temos (
e
):
Resposta
A massa do bloco deve ser aproximadamente 2,55 kg para que o sistema oscile com um período de 1,0 segundo.
Exercícios relacionados
Um objeto de massa
oscila na ponta de uma mola vertical que tem uma constante elástica
. O efeito da resistência do ar é representada pelo coeficiente de amortecimento
. (a) Calcule a frequência da oscilação amortecida (suponha amortecimento subcrítico). Neste caso a frequência natural do sistema é afetada de maneira significativa pelo amortecimento? (b) Por quantos por cento a amplitude da oscilação decresce em cada ciclo? © Encontre o intervalo de tempo em que a energia do sistema é reduzida para 5% do seu valor inicial.
Qual a onda resultante pela interferência entre as três ondas a seguir?
(Unidades:
em
em cm et em s )
A Considere uma torneira aberta, cuja boca de saída possui área de seção reta
e o filete de água vai progressivamente ficando mais fino. Supondo esse filete que não se espalhe muito para os lados e que a uma distância
abaixo, possui área de seção reta
. Determine a vazão da torneira.
Em t = 0 o deslocamento
do bloco de um oscilador linear é -8,50 cm (Leia
como
(b) Quais são os valores da constante de fase e da amplitude Xm ?
(b) Quais são os valores da constante de fase