A Eq. 13-5 aplica-se a todos os tipos de ondas periódicas, inclusive às ondas eletromagnéticas, como as ondas de luz e as microondas, que se deslocam a 3 times 10^8 m / s no vácuo. (a) O intervalo de comprimentos de onda da luz, para o qual o olho humano é sensível, é cerca de 4 times 10^-7 a 7 times 10^-7 m. Quais são as frequiências que coitrespondem a estes comprimentos de onda? (b) Achar a freqüência de uma microonda que tem o comprimento de onda de 3 cm .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas partes relacionadas às ondas eletromagnéticas, especificamente luz visível e micro-ondas. A matéria envolvida aqui é a relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência das ondas, que usamos na equação . Para resolver, vamos precisar saber a velocidade da luz no vácuo e os comprimentos de onda fornecidos na questão.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a equação das ondas: , onde:
  • é a velocidade da onda,
  • é o comprimento de onda,
  • é a frequência.
Queremos encontrar a frequência ( ), então podemos rearranjar a equação para .

Passo 3

Parte (a)

Nos foi dado que a velocidade da luz no vácuo é f = vlambda = 3 times 10^8 , m/s4 times 10^-7 , m , e os comprimentos de onda da luz visível variam de f = 34 times 10^8 + 7 , Hz = 0,75 times 10^15 , Hz = 7,5 times 10^14 , Hz a f = vlambda = 3 times 10^8 , m/s7 times 10^-7 , m .
Vamos calcular a frequência para os dois extremos desse intervalo.

Frequência para f = 37 times 10^8 + 7 , Hz approx 0,4286 times 10^15 , Hz = 4,286 times 10^14 , Hz :

Vamos fazer a conta:

Frequência para :

Fazendo a conta:

Passo 4

Parte (b)

Agora, queremos encontrar a frequência de uma microonda com comprimento de onda de 3 cm. Primeiro, precisamos converter 3 cm para metros:
3 , cm = 0,03 , m
Usando a mesma equação das ondas:
f = vlambda = 3 times 10^8 , m/s0,03 , m
Calculando:
f = 30,03 times 10^8 , Hz = 100 times 10^8 , Hz = 1 times 10^10 , Hz

Resposta

(a) As frequências correspondentes aos comprimentos de onda de a são aproximadamente a .
(b) A frequência de uma microonda com comprimento de onda de 3 cm é .

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