Um fio de aço, com 7 m de comprimento, tem a massa de 100 g . O fio está sob a tensão de 900 N . Qual a velocidade de um pulso ondulatório transversal neste fio?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio de aço com 7 metros de comprimento e 100 gramas de massa, sob uma tensão de 900 Newtons. O que a gente precisa descobrir é a velocidade de um pulso ondulatório transversal nesse fio. Para isso, vamos usar conceitos de ondas em cordas, especialmente a fórmula da velocidade da onda que depende da tensão e da densidade linear do fio.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a densidade linear do fio, que é basicamente a massa por unidade de comprimento. A densidade linear (μ) é dada por:
Onde:
-
(100 g convertidos para kg) -
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Agora que temos a densidade linear, podemos usar a fórmula da velocidade da onda em uma corda:
Onde:
-
(tensão no fio) -
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A velocidade do pulso ondulatório transversal no fio é aproximadamente 251 metros por segundo.