Um fio de aço, com 7 m de comprimento, tem a massa de 100 g . O fio está sob a tensão de 900 N . Qual a velocidade de um pulso ondulatório transversal neste fio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio de aço com 7 metros de comprimento e 100 gramas de massa, sob uma tensão de 900 Newtons. O que a gente precisa descobrir é a velocidade de um pulso ondulatório transversal nesse fio. Para isso, vamos usar conceitos de ondas em cordas, especialmente a fórmula da velocidade da onda que depende da tensão e da densidade linear do fio.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a densidade linear do fio, que é basicamente a massa por unidade de comprimento. A densidade linear (μ) é dada por:
mu = mL
Onde:
  • (100 g convertidos para kg)

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
mu = 0,1 , kg7 , m approx 0,01429 , kg/m

Passo 4

Agora que temos a densidade linear, podemos usar a fórmula da velocidade da onda em uma corda:
v = raizTmu
Onde:
  • (tensão no fio)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
v = raiz9000,01429 approx raiz63000 approx 251 , m/s

Resposta

A velocidade do pulso ondulatório transversal no fio é aproximadamente 251 metros por segundo.

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