Um fio de aço, com 7 m de comprimento, tem a massa de 100 g . O fio está sob a tensão de 900 N . Qual a velocidade de um pulso ondulatório transversal neste fio?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio de aço com 7 metros de comprimento e 100 gramas de massa, sob uma tensão de 900 Newtons. O que a gente precisa descobrir é a velocidade de um pulso ondulatório transversal nesse fio. Para isso, vamos usar conceitos de ondas em cordas, especialmente a fórmula da velocidade da onda que depende da tensão e da densidade linear do fio.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a densidade linear do fio, que é basicamente a massa por unidade de comprimento. A densidade linear (μ) é dada por:
Onde:
-
(100 g convertidos para kg) -
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Agora que temos a densidade linear, podemos usar a fórmula da velocidade da onda em uma corda:
Onde:
-
(tensão no fio) -
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A velocidade do pulso ondulatório transversal no fio é aproximadamente 251 metros por segundo.
Exercícios relacionados
Uma corda está fixa apenas numa extremidade e vibra no seu modo fundamental. A função de onda é
, onde
e
estão em metros e
em segundos. (a) Qual o comprimento de onda da onda? (b) Qual o comprimento da corda? © Qual a velocidade das ondas transversais na corda?
A função de onda
de uma certa onda estacionária numa corda fixa nas duas extremidades está dada por
, onde
e
estão em centímetros e
em segundos. (a) Quais são o comprimento de onda e a frequiência
O cabo de um elevador, numa estação de esquiagem tem, o comprimento de 400 m e a massa de 80 kg . Quando o cabo é atingido por um golpe transversal, numa extremidade, o pulso de retorno é percebido 12 s depois. (a) Qual a velocidade da onda? (b) Qual a tensão no cabo?
A Eq. 13-5 aplica-se a todos os tipos de ondas periódicas, inclusive às ondas eletromagnéticas, como as ondas de luz e as microondas, que se deslocam a
no vácuo. (a) O intervalo de comprimentos de onda da luz, para o qual o olho humano é sensível, é cerca de
a
. Quais são as frequiências que coitrespondem a estes comprimentos de onda? (b) Achar a freqüência de uma microonda que tem o comprimento de onda de 3 cm .