13
Para cada uma das seguintes retas determine um vetor de direção e três pontos distintos sobre a reta. Também faça uma representação gráfica da reta
(a)
.
Para cada uma das seguintes retas determine um vetor de direção e três pontos distintos sobre a reta. Também faça uma representação gráfica da reta
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente encontrar um vetor de direção e três pontos diferentes que estão na reta
. Isso tudo faz parte da geometria analítica, onde a gente estuda retas no espaço tridimensional. Vamos precisar identificar o vetor que indica a direção da reta e calcular pontos que estão realmente nessa reta.
Passo 2
Primeiro, o vetor de direção é aquele que está multiplicando o parâmetro
na equação da reta. No nosso caso, a equação é
. Então, o vetor de direção é
. Esse vetor mostra a direção na qual a reta está “apontando”.
Passo 3
Agora, vamos encontrar três pontos distintos na reta. Para isso, escolhemos três valores diferentes para
e substituímos na equação da reta.
-
Para
: Então, o ponto é. -
Para
: Então, o ponto é. -
Para
: Então, o ponto é.
Resposta
Vetor de direção:
.
Três pontos distintos na reta:
-
, -
, -
.