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Calcule:
a) sen(2 arccos(1/4))

Passo 1

Vamos calcular . Aqui, estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com funções trigonométricas inversas e identidades trigonométricas. Precisaremos usar a identidade da seno do ângulo duplo e entender como lidar com o arco cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar . Isso significa que . Sabemos que , então precisamos encontrar .

Passo 3

Para encontrar , usamos a identidade trigonométrica fundamental: . Já temos , então:
Portanto, .

Passo 4

Agora que temos e cos(theta), podemos usar a identidade da seno do ângulo duplo:

Resposta

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