i)

Passo 1

Beleza, a gente tem a função e precisa achar a sua derivada, ou seja, . Vamos usar o conteúdo de Derivadas, especificamente a regra para derivar funções racionais. Para isso, vamos precisar aplicar a regra da derivada da potência e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação usando potências:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da potência. Se temos uma função da forma , a derivada dela é:
No nosso caso, e .

Passo 4

Calculando a derivada usando a regra da potência:
Simplificando:

Passo 5

Agora, vamos expandir o denominador para deixar a expressão mais clara:
Então, substituindo de volta na expressão da derivada:

Resposta

A derivada da função é

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d)
o)
n)
s)