d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de derivada que você enviou! A gente tem a função
e precisa achar a derivada dessa função, que está indicada como
. Vamos usar o conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente a regra da derivada para funções potenciais. Para fazer isso, vamos precisar lembrar como derivar potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da regra de derivação. A função
pode ser escrita como
. Isso é útil porque agora temos a função na forma de potência, que é mais fácil de derivar usando a regra do poder.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Regra do Poder para derivar a função. A regra do poder diz que, se temos uma função da forma
, onde
é uma constante e
é o expoente, a derivada
é dada por:
No nosso caso,
e
.
Passo 4
Aplicando a regra agora:
Isso significa que:
Resposta
A derivada da função
é
.
Exercícios relacionados
o)
i)
i)
n)