d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício de derivada que você enviou! A gente tem a função e precisa achar a derivada dessa função, que está indicada como . Vamos usar o conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente a regra da derivada para funções potenciais. Para fazer isso, vamos precisar lembrar como derivar potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da regra de derivação. A função pode ser escrita como . Isso é útil porque agora temos a função na forma de potência, que é mais fácil de derivar usando a regra do poder.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Regra do Poder para derivar a função. A regra do poder diz que, se temos uma função da forma , onde é uma constante e é o expoente, a derivada é dada por:
No nosso caso, e .

Passo 4

Aplicando a regra agora:
Isso significa que:

Resposta

A derivada da função é .

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o)
i)
i)
n)