13 - (UFB) Um corpo de massa 1 kg , partindo do repouso em A , desce o plano inclinado AB e, em seguida desliza na superfície plana e horizontal BC , parando em C , após percorrer 4 m nessa superficie. O coeficiente de atrito entre o corpo e as duas superfícies é o mesmo e vale 0,2 . Considere cosq
, senq
e determine:
d) a aceleração no plano horizontal
d) a aceleração no plano horizontal
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos usar. A pergunta é sobre calcular a aceleração de um corpo de 1 kg que está deslizando em uma superfície horizontal com atrito. A informação que temos é o coeficiente de atrito (μ) que é 0,2, e a aceleração da gravidade (g) que é 10 m/s². Vamos precisar usar as leis do movimento e entender como a força de atrito afeta a aceleração do corpo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a aceleração de um objeto é causada pelas forças que atuam sobre ele. No caso da superfície horizontal, a única força que está desacelerando o corpo é a força de atrito. A força de atrito (Fₐ) pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
-
é o coeficiente de atrito, -
é a força normal.
Passo 3
Na superfície horizontal, a força normal (N) é igual ao peso do objeto, que é calculado pela fórmula:
onde:
-
é a massa do corpo, -
é a aceleração da gravidade.
Vamos calcular a força normal:
Passo 4
Agora que temos a força normal, podemos calcular a força de atrito:
Passo 5
Sabemos que a força de atrito é a única força que está atuando na direção horizontal, então ela é responsável pela desaceleração do corpo. A aceleração (a) pode ser encontrada usando a segunda lei de Newton:
Rearranjando para encontrar a aceleração:
Passo 6
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Resposta
A aceleração no plano horizontal é de 2 m/s².