13 - (UFB) Um corpo de massa 1 kg , partindo do repouso em A , desce o plano inclinado AB e, em seguida desliza na superfície plana e horizontal BC , parando em C , após percorrer 4 m nessa superficie. O coeficiente de atrito entre o corpo e as duas superfícies é o mesmo e vale 0,2 . Considere cosq =0,8, senq =0,6, g=10 m / s^2 e determine:
d) a aceleração no plano horizontal

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos usar. A pergunta é sobre calcular a aceleração de um corpo de 1 kg que está deslizando em uma superfície horizontal com atrito. A informação que temos é o coeficiente de atrito (μ) que é 0,2, e a aceleração da gravidade (g) que é 10 m/s². Vamos precisar usar as leis do movimento e entender como a força de atrito afeta a aceleração do corpo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a aceleração de um objeto é causada pelas forças que atuam sobre ele. No caso da superfície horizontal, a única força que está desacelerando o corpo é a força de atrito. A força de atrito (Fₐ) pode ser calculada usando a fórmula:
Fa = mu cdot N
onde:
  • é o coeficiente de atrito,
  • é a força normal.

Passo 3

Na superfície horizontal, a força normal (N) é igual ao peso do objeto, que é calculado pela fórmula:
N = m cdot g
onde:
  • N = 1,kg cdot 10,m/s² = 10,N é a massa do corpo,
  • é a aceleração da gravidade.
Vamos calcular a força normal:
²

Passo 4

Agora que temos a força normal, podemos calcular a força de atrito:
Fa = 0,2 cdot 10,N = 2,N

Passo 5

Sabemos que a força de atrito é a única força que está atuando na direção horizontal, então ela é responsável pela desaceleração do corpo. A aceleração (a) pode ser encontrada usando a segunda lei de Newton:
F = m cdot a
Rearranjando para encontrar a aceleração:
a = Fm

Passo 6

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
a = 2,N1,kg = 2,m/s² ²

Resposta

A aceleração no plano horizontal é de 2 m/s².

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