13 - (UFB) Um corpo de massa 1 kg , partindo do repouso em A , desce o plano inclinado AB e, em seguida desliza na superfície plana e horizontal BC , parando em C , após percorrer 4 m nessa superficie. O coeficiente de atrito entre o corpo e as duas superfícies é o mesmo e vale 0,2 . Considere cosq =0,8, senq =0,6, g=10 m / s^2 e determine:
c) a intensidade da força de atrito nos planos AB e BC .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre um corpo de 1 kg que desce um plano inclinado e depois desliza em uma superfície plana até parar. A gente precisa descobrir a intensidade da força de atrito nas duas superfícies: no plano inclinado AB e na superfície plana BC. Para isso, vamos usar conceitos de física como força de atrito, componentes de forças em planos inclinados e a segunda lei de Newton. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a força de atrito. A força de atrito Fa é a força que resiste ao movimento de um objeto quando ele está deslizando sobre uma superfície. Ela depende do coeficiente de atrito mu entre as superfícies e da força normal N que a superfície exerce sobre o objeto. A fórmula é:
Fa = mu cdot N
Como o coeficiente de atrito é o mesmo nas duas superfícies (0,2), precisamos calcular a força normal em cada situação.

Passo 3

Vamos começar com o plano inclinado AB. Nesse caso, a força normal não é igual ao peso total do corpo, porque parte dele está puxando para baixo ao longo do plano. Para encontrar a força normal NAB, usamos o cosseno do ângulo q:
NAB = m cdot g cdot cos q
Aqui, m = 1 , kg, g = 10 , m/s²² e cos q = 0,8. Então:
NAB = 1 cdot 10 cdot 0,8 = 8 , N

Passo 4

Agora que temos a força normal no plano inclinado, podemos calcular a força de atrito FaAB nessa superfície usando a fórmula da força de atrito:
FaAB = mu cdot NAB = 0,2 cdot 8 = 1,6 , N

Passo 5

Vamos passar para a superfície plana BC. Nessa parte, o corpo está deslizando horizontalmente, então a força normal NBC é simplesmente igual ao peso do corpo:
NBC = m cdot g = 1 cdot 10 = 10 , N

Passo 6

Com a força normal na superfície plana, podemos calcular a força de atrito FaBC usando a mesma fórmula:
FaBC = mu cdot NBC = 0,2 cdot 10 = 2 , N

Resposta

A intensidade da força de atrito no plano inclinado AB é de 1,6 , N e na superfície plana BC é de 2 , N.

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