Um automóvel percorre 30 km para leste, numa estrada plana. Num cruzamento ele vira para o norte e percorre mais 40 km . Achar o módulo e a direção do deslocamento resultante do automóvel.
Resp: desloc. , com ângulo com a direção oeste-leste.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de deslocamento de um carro! O enunciado fala que o carro percorre 30 km para leste e depois 40 km para norte. Vamos usar um pouco de vetores e teorema de Pitágoras para achar o módulo e a direção do deslocamento resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos representar os caminhos do carro como vetores. Imagine que a direção leste é para a direita no nosso desenho e o norte para cima. Então, temos um vetor de 30 km para a direita (leste) e outro de 40 km para cima (norte).

Passo 3

Para encontrar o deslocamento total, que é o vetor resultante, podemos imaginar um triângulo retângulo onde os dois vetores formam os catetos. O deslocamento é a hipotenusa desse triângulo.

Passo 4

Vamos calcular o módulo do deslocamento usando o teorema de Pitágoras:

Passo 5

Agora, para achar a direção do deslocamento, precisamos calcular o ângulo que esse vetor forma com a direção leste. Usamos a função tangente:
Então, o ângulo é de aproximadamente 53 graus em relação à direção leste.

Resposta

O deslocamento resultante do automóvel é de , formando um ângulo de com a direção leste.

Exercícios relacionados

13 - (UFB) Um corpo de massa 1 kg , partindo do repouso em A , desce o plano inclinado AB e, em seguida desliza na superfície plana e horizontal BC , parando em C , após percorrer 4 m nessa superficie. O coeficiente de atrito entre o corpo e as duas superfícies é o mesmo e vale 0,2 . Considere cosq , senq e determine:
c) a intensidade da força de atrito nos planos AB e BC .
13 - (UFB) Um corpo de massa 1 kg , partindo do repouso em A , desce o plano inclinado AB e, em seguida desliza na superfície plana e horizontal BC , parando em C , após percorrer 4 m nessa superficie. O coeficiente de atrito entre o corpo e as duas superfícies é o mesmo e vale 0,2 . Considere cosq , senq e determine:
d) a aceleração no plano horizontal
21 - (Fatec) Um bloco de massa de é abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O ponto A está a de altura da base da pista, onde está fixa uma mola de constante elástica . São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se . A máxima compressão da mola vale, em metros:
Se o seu carro estiver a , qual a sua velocidade em metros por segundo ( ) e em milhas por hora ? Dado: . Resp: e