Um automóvel percorre 30 km para leste, numa estrada plana. Num cruzamento ele vira para o norte e percorre mais 40 km . Achar o módulo e a direção do deslocamento resultante do automóvel.
Resp: desloc.
, com ângulo
com a direção oeste-leste.
Resp: desloc.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de deslocamento de um carro! O enunciado fala que o carro percorre 30 km para leste e depois 40 km para norte. Vamos usar um pouco de vetores e teorema de Pitágoras para achar o módulo e a direção do deslocamento resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos representar os caminhos do carro como vetores. Imagine que a direção leste é para a direita no nosso desenho e o norte para cima. Então, temos um vetor de 30 km para a direita (leste) e outro de 40 km para cima (norte).
Passo 3
Para encontrar o deslocamento total, que é o vetor resultante, podemos imaginar um triângulo retângulo onde os dois vetores formam os catetos. O deslocamento é a hipotenusa desse triângulo.
Passo 4
Vamos calcular o módulo do deslocamento usando o teorema de Pitágoras:
Passo 5
Agora, para achar a direção do deslocamento, precisamos calcular o ângulo que esse vetor forma com a direção leste. Usamos a função tangente:
Então, o ângulo é de aproximadamente 53 graus em relação à direção leste.
Resposta
O deslocamento resultante do automóvel é de
, formando um ângulo de
com a direção leste.
Exercícios relacionados
13 - (UFB) Um corpo de massa 1 kg , partindo do repouso em A , desce o plano inclinado AB e, em seguida desliza na superfície plana e horizontal BC , parando em C , após percorrer 4 m nessa superficie. O coeficiente de atrito entre o corpo e as duas superfícies é o mesmo e vale 0,2 . Considere cosq
, senq
e determine:
c) a intensidade da força de atrito nos planos AB e BC .
c) a intensidade da força de atrito nos planos AB e BC .
13 - (UFB) Um corpo de massa 1 kg , partindo do repouso em A , desce o plano inclinado AB e, em seguida desliza na superfície plana e horizontal BC , parando em C , após percorrer 4 m nessa superficie. O coeficiente de atrito entre o corpo e as duas superfícies é o mesmo e vale 0,2 . Considere cosq
, senq
e determine:
d) a aceleração no plano horizontal
d) a aceleração no plano horizontal
21 - (Fatec) Um bloco de massa de
é abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O ponto A está a
de altura da base da pista, onde está fixa uma mola de constante elástica
. São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se
. A máxima compressão da mola vale, em metros:
Se o seu carro estiver a
, qual a sua velocidade em metros por segundo (
) e em milhas por hora
? Dado:
. Resp:
e