21 - (Fatec) Um bloco de massa de
é abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O ponto A está a
de altura da base da pista, onde está fixa uma mola de constante elástica
. São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se
. A máxima compressão da mola vale, em metros:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um bloco de massa
que é solto do repouso no ponto A, que está a
de altura de uma mola com constante elástica
. Queremos descobrir qual é a máxima compressão que a mola vai ter quando o bloco descer. Para isso, vamos usar os conceitos de energia potencial gravitacional e energia potencial elástica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional que o bloco tem no ponto A. A energia potencial gravitacional
é dada por:
onde:
-
(massa do bloco), -
(aceleração da gravidade), -
(altura).
Substituindo os valores:
Passo 3
Quando o bloco desce até a mola, essa energia potencial gravitacional se transforma em energia potencial elástica armazenada na mola. A energia potencial elástica
é dada por:
onde:
-
(constante elástica da mola), -
é a compressão da mola que queremos encontrar.
Como a energia se conserva, podemos igualar as duas expressões:
Passo 4
Vamos agora resolver essa equação para encontrar
:
Multiplicando os lados por 2 para eliminar a fração:
Agora, isolando
:
Tirando a raiz quadrada dos dois lados:
Resposta
A máxima compressão da mola é de
.
Exercícios relacionados
Um automóvel percorre 30 km para leste, numa estrada plana. Num cruzamento ele vira para o norte e percorre mais 40 km . Achar o módulo e a direção do deslocamento resultante do automóvel.
Resp: desloc. , com ângulo
com a direção oeste-leste.
Resp: desloc.
13 - (UFB) Um corpo de massa 1 kg , partindo do repouso em A , desce o plano inclinado AB e, em seguida desliza na superfície plana e horizontal BC , parando em C , após percorrer 4 m nessa superficie. O coeficiente de atrito entre o corpo e as duas superfícies é o mesmo e vale 0,2 . Considere cosq
, senq
e determine:
c) a intensidade da força de atrito nos planos AB e BC .
c) a intensidade da força de atrito nos planos AB e BC .
Se o seu carro estiver a
, qual a sua velocidade em metros por segundo (
) e em milhas por hora
? Dado:
. Resp:
e
Em que ponto um projétil alcança, durante sua trajetória, a sua velocidade mínima ? E a máxima ? Existe algum ponto em que
é paralelo a
? Perpendicular a
? Explique.