4.130. Se e , represente o sistema de forças que age sobre as mísulas por uma força resultante e especifique sua posição no plano .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente representar o sistema de forças que age sobre as mísulas utilizando uma força resultante e indicar onde essa força está localizada no plano . Estamos trabalhando com estática aqui, que é a parte da física que estuda como as forças se equilibram. Para resolver isso, vamos precisar somar as forças e e encontrar a direção e o ponto de aplicação dessa força resultante no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças e . Precisamos saber como essas forças estão direcionadas no plano . Vou supor que elas estão agindo em direções diferentes, então vamos decompor cada força em suas componentes nas direções e .

Passo 3

Suponha que está agindo ao longo do eixo e ao longo do eixo . Então, temos:
  • na direção
  • na direção

Passo 4

Agora, para encontrar a força resultante , usamos a soma vetorial das duas forças. Isso significa que vamos usar o teorema de Pitágoras para achar a magnitude da força resultante:

Passo 5

Em seguida, vamos determinar a direção da força resultante. Para isso, calculamos o ângulo que forma com o eixo :

Passo 6

Por último, precisamos especificar a posição da força resultante no plano . Como as forças estão aplicadas nas mísulas, a força resultante estará localizada no ponto onde as duas forças se encontram, ou seja, na origem do plano .

Resposta

A força resultante que age sobre as mísulas tem magnitude de aproximadamente , direcionada a em relação ao eixo , e está posicionada na origem do plano .

Exercícios relacionados

O movimento curvilíneo de uma partícula é descrito pelas equações: . Sabendo que em , calcule a velocidade total da partícula quando .
Substitua o carregamento mostrado por uma única força resultante equivalente e especifique as coordenadas e de sua linha de ação.
(50%) - O estado de tensão num ponto é dado por , e . Se a tensão de cedência do material, obtida num ensaio de tração for , verifique a segurança com os critérios de Tresca e de Von Mises.
(20%) - Considere uma mudança de configuração de um corpo estrutural dada pela transformação:
em que são as componentes do vetor de posição de um ponto na configuração inicial e são as componentes do vetor de posição do mesmo ponto na configuração final. Para esta transformação calcule:
a) A matriz do jacobiano da transformação, ou seja, do gradiente da transformação
b) O vetor das componentes do deslocamento
c) A matriz do gradiente dos deslocamentos . Verifique que em que é matriz identidade
d) A matriz do tensor das deformações infinitesimais
e) A matriz do tensor das deformações de Lagrange
f) A distância entre os pontos e , na configuração inicial e na configuração final