4.130. Se FA=7 kN e FB=5 kN, represente o sistema de forças que age sobre as mísulas por uma força resultante e especifique sua posição no plano x-y.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente representar o sistema de forças que age sobre as mísulas utilizando uma força resultante e indicar onde essa força está localizada no plano x-y. Estamos trabalhando com estática aqui, que é a parte da física que estuda como as forças se equilibram. Para resolver isso, vamos precisar somar as forças FA e FB e encontrar a direção e o ponto de aplicação dessa força resultante no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças FA = 7,kN e FB = 5,kN. Precisamos saber como essas forças estão direcionadas no plano x-y. Vou supor que elas estão agindo em direções diferentes, então vamos decompor cada força em suas componentes nas direções x e y.

Passo 3

Suponha que FA está agindo ao longo do eixo x e FB ao longo do eixo y. Então, temos:
  • FA = 7,kN na direção x
  • FB = 5,kN na direção y

Passo 4

Agora, para encontrar a força resultante FR, usamos a soma vetorial das duas forças. Isso significa que vamos usar o teorema de Pitágoras para achar a magnitude da força resultante:
FR = raizFA^2 + FB^2 = raiz7^2 + 5^2 = raiz49 + 25 = raiz74 approx 8,6,kN

Passo 5

Em seguida, vamos determinar a direção da força resultante. Para isso, calculamos o ângulo theta que FR forma com o eixo x:
theta = tan^-1(FBFA) = tan^-1(57) approx 35,5^circ

Passo 6

Por último, precisamos especificar a posição da força resultante no plano x-y. Como as forças estão aplicadas nas mísulas, a força resultante estará localizada no ponto onde as duas forças se encontram, ou seja, na origem do plano x-y.

Resposta

A força resultante que age sobre as mísulas tem magnitude de aproximadamente 8,6,kN, direcionada a 35,5^circ em relação ao eixo x, e está posicionada na origem do plano x-y.

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