Então, vamos lá! A gente tem um sistema de equações com três variáveis:
E a pergunta é: será que o ponto resolve esse sistema? Vamos usar conceitos de sistemas lineares para descobrir.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma solução para esse sistema. Uma solução é um conjunto de valores para , e que, quando substituídos em todas as equações, tornam todas elas verdadeiras simultaneamente. Então, nosso objetivo é substituir , e em cada equação e ver se as igualdades se mantêm.
Passo 3
Vamos começar com a primeira equação:
Substituindo os valores:
Agora, comparamos com o lado direito da equação:
Não é igual. Isso já indica que não satisfaz a primeira equação.
Passo 4
Mesmo já tendo visto que a primeira equação não é satisfeita, vamos verificar as outras para completar a análise.
Segunda equação:
Substituindo:
Comparando:
Também não é igual.
Passo 5
Terceira equação:
Substituindo:
Comparando:
Mais uma vez, não é igual.
Resposta
Como nenhuma das três equações é satisfeita quando substituímos , esse ponto não é uma solução do sistema.