Dados os vetores e , calcular
a)

Passo 1

No enunciado, temos dois vetores e . O objetivo é calcular . Vamos usar o conceito de produto escalar entre vetores, que envolve multiplicar as componentes correspondentes e somar os resultados. Para resolver, precisamos entender como multiplicar vetores por escalares e como calcular o produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar o vetor pelo escalar 2. A multiplicação de um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número:

Passo 3

Em seguida, vamos multiplicar o vetor por -1, o que equivale a inverter o sinal de cada componente de :

Passo 4

Agora, calculamos o produto escalar entre e . O produto escalar de dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:

Passo 5

Por fim, somamos os resultados:

Resposta

Exercícios relacionados

Discuta e resolva o sistema:
(14) Considere o seguinte sistema.
é solução do sistema?
Calcular o valor de de modo que seja ângulo entre os vetores .
Resolva os sistemas pela regra de Cramer:
b)