Beleza, vamos dar uma olhada nesse sistema de equações que você me mandou:
x + y + z & = 0 x - y + m z & = 2 m x + 2 y + z & = -1
Aqui estamos trabalhando com equações lineares, que fazem parte da álgebra linear. Para resolver esse sistema, vamos precisar usar métodos como a substituição ou a eliminação, além de entender um pouco sobre determinantes para saber se o sistema tem solução única, infinitas soluções ou nenhuma solução.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as equações para facilitar a visualização. Nosso sistema é:
x + y + z = 0 (1) x - y + m z = 2 (2) m x + 2 y + z = -1 (3)
Para resolver, podemos usar o método da eliminação. Vamos tentar eliminar uma das variáveis para simplificar o sistema.
Passo 3
Vamos começar eliminando o (x - y + m z) - (x + y + z) = 2 - 0 x - y + m z - x - y - z = 2 -2y + (m - 1)z = 2 (4) . Para isso, podemos subtrair a equação (1) da equação (2):
Agora, temos uma nova equação (4) sem o .
Passo 4
Vamos também eliminar o m(x + y + z) = m cdot 0 m x + m y + m z = 0 (m x + 2 y + z) - (m x + m y + m z) = -1 - 0 (2 y - m y) + (z - m z) = -1 (2 - m)y + (1 - m)z = -1 (5) usando a equação (1) e a equação (3). Para isso, multiplicamos a equação (1) por e subtraímos da equação (3):