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Escrever as equações paramétricas de uma reta que
(a) Passa pelo ponto e é paralela ao eixo .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para escrever as equações paramétricas de uma reta que passa pelo ponto e é paralela ao eixo . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica no espaço, especificamente sobre equações paramétricas de retas. Precisamos identificar um ponto pela qual a reta passa e um vetor diretor que indica a direção da reta.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a reta passa pelo ponto . Esse será nosso ponto de partida nas equações paramétricas.
Passo 3
Como a reta é paralela ao eixo , isso significa que a direção da reta é a mesma do eixo . O vetor diretor do eixo é , já que ele se move apenas na direção sem alterar e .
Passo 4
As equações paramétricas de uma reta no espaço são dadas por:
Onde é o ponto inicial e são as componentes do vetor diretor .
Passo 5
Substituindo o ponto e o vetor diretor na fórmula, temos: