Escrever as equações paramétricas de uma reta que
(b) Passa pelo ponto P=(-2,0,3) e é paralela ao eixo z.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de geometria analítica onde precisamos encontrar as equações paramétricas de uma reta. A reta deve passar pelo ponto e ser paralela ao eixo . Para isso, vamos utilizar as equações paramétricas de uma reta e entender o que significa ser paralela ao eixo .

Passo 2

Primeiro, lembramos que as equações paramétricas de uma reta no espaço são dadas por:
x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct
onde é um ponto da reta e é o vetor diretor da reta.

Passo 3

Como a reta é paralela ao eixo , isso significa que sua direção é a mesma do eixo . O vetor diretor do eixo é . Portanto, o vetor diretor da nossa reta também será .

Passo 4

Agora, vamos usar o ponto x = -2 + 0 cdot t y = 0 + 0 cdot t z = 3 + 1 cdot t e o vetor diretor nas equações paramétricas da reta:

Resposta

As equações paramétricas da reta são:
x = -2 y = 0 z = 3 + t

Exercícios relacionados